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Su Facebook, strumento peraltro benedetto per molti motivi, i dibattiti, anche tra persone di garbo e di cultura, spesso si riducono a posizioni contrapposte e inconciliabili. Però ci sono argomenti troppo importanti per liquidarli in due battute, o per rischiare di arrabbiarsi con persone che si stimano, perché due battute raramente riflettono la complessità della situazione. L’ultima faccenda che ha sollevato la mia attenzione è quella della ragazza rumena che ha messo dei post su Facebook e per questo si è vista revocare la libertà provvisoria. Questo episodio ha scatenato reazioni, in un senso o nell’altro, direi sempre del tipo o bianco o nero. Non è così. La realtà è complessa, e mai di un colore solo. Allora ci ho pensato un po’ su, e queste sono le mie considerazioni. Che rivolgo soprattutto a quelli che hanno dimostrato molta umana comprensione per la ragazza, con gli altri credo che il confronto sia sostanzialmente inutile, quindi mi interessa poco (ma non è detto, se qualcuno argomenta bene…)

Una delle cose più importanti, secondo me, del buon ragionare è non confondere gli argomenti. Dire cose giuste ma che c’entrano poco con l’argomento in questione secondo me non rafforza gli argomenti…anzi. Allora mi pare che si sia fatta una grande confusione, mettendo assieme tre cose diverse:

  1. L’entità della pena
  2. Il regime di semilibertà
  3. Il comportamento della ragazza durante questo regime.

E’ l’ultimo punto quello cruciale, ma chiarisco un secondo anche la mia opinione sui primi due.

Il primo. Non mi sento in grado di dire, nella maniera più assoluta, se tot anni sono pochi o tanti per una certa condanna. Rilevo solo che alla ragazza sono stati dati due anni in meno del massimo previsto per il delitto da lei commesso. A ragionare terra a terra, mi sembra una sentenza ragionevole. Sarà stato un omicidio preterintenzionale, ma sicuramente le circostanze sono molto aggravanti. Un conto è spingere una persona, un conto è usare un ombrello come una spada ad altezza viso.

Il secondo. Io capisco che si possa anche essere in disaccordo, ma ritengo una conquista di grande civiltà, in ben precise circostanze, usare un atteggiamento intelligente e comprensivo per recuperare le persone. Sia chiaro. Per me è una sciocchezza bella e buona sostenere che il carcere serve per rieducare una persona, o cose simili. Il carcere è, prima di tutto, una forma di difesa della società nei riguardi di chi infrange le sue regole. Se così non fosse, la legge del taglione sarebbe più semplice, diretta, economica. Invece chi ammazza sulla metro colpisce anche me (o anche chi ruba, non paga le tasse, fa falsi in bilancio, sia ben chiaro), perché viola le regole del comportamento che ci siamo dati. Quindi prima di tutto la pena è una punizione, a garanzia di tutti. Però collaborare è un sistema efficiente, per gli individui e per la specie, e quindi ogni volta che si può fare qualcosa per qualcuno che ha sbagliato, trovo che sia nobile, importante, nonché utile, efficiente farlo. Quindi, anche se emotivamente (non ho né prove né statistiche rigorose) ho l’impressione che licenze premio, regimi di semilibertà ecc ecc siano in genere concessi con un po’ di leggerezza, io sono del tutto favorevole a che la pena nel tempo possa evolvere in forme sempre meno costrittive per rendere il meno difficile possibile il reinserimento della persona colpevole nella comunità.

Però non va dimenticato che una persona in questo regime diverso dalla detenzione pura e semplice sta sempre scontando una condanna. Se una persona è condannata a 16 anni, questa è la sua pena. Per me, per noi essa sarà libera, avrà saldato il suo debito, al termine della pena, non prima (in alcune circostanze ammetto che si possa anche decidere che la pena si estingue in anticipo, ma deve essere una decisone ben chiara e soprattutto eccezionale ed eccezionalmente motivata). Prima, se qualcuno con senso di responsabilità vuol decidere che la persona può passare del tempo fuori dal carcere, può stare con i figli, io sono favorevole. Ma questa persona non è una persona libera. Per cui io non credo che ad essa vadano negate piccole grandi gioie della vita, ma sempre tenendo conto dello stato di persona che sconta una pena. Una tale persona non può essere attiva sui social, non deve andare in tv a farsi intervistare, deve “vivere nascosta” (λάθε βιώσας).

Dopo di che, vorrei aggiungere perché sia ben chiaro, ritengo la ragazza la meno colpevole di tutti di questa situazione; io non posso aspettarmi che una persona con una storia così difficile sia in grado di distinguere con chiarezza quel che può e non può fare: il giudice e il suo avvocato però sì.

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imagesIl nostro cervello, quando lo usiamo bene, fa cose bellissime. Per esempio, si accorge che possiamo individuare tanti insiemi di numeri. Il primo è quello dei numeri naturali: 0,1,2,3,… Sono quelli che ci sembrano i più amichevoli, i meno spaventosi, anche se in verità anche loro nascondono talvolta insidie terribili. Però persino gli animali, pare, hanno innato il senso del numero, e noi nasciamo con i numeri dall’1 al 4 (pare, da studi recenti) già codificati nel nostro cervello. Ma certo, nella nostra divorante curiosità, non possiamo accontentarci, ed ecco che ci si presenta alla mente l’insieme dei numeri interi, che comprende i naturali, ma ci aggiunge anche i numeri negativi: una bella astrazione davvero; in natura, fisicamente intendo, non è facile spiegarli, però li possiamo capire abbastanza presto: Matteo, 6 anni, l’altro giorno mi spiegava che prima di 0 ci sono -1,-2,-3,… Mica ci fermiamo qui! Siamo in grado di immaginare anche numeri sotto forma di frazioni. Ci viene molto comodo pensare a 2/3 come un numero, e gli diamo anche un nome importante: numero razionale, non perché sappia fare ragionamenti complicati, ma per un fatto etimologico, razionale da ratio, cioè rapporto: 2/3 è un numero rapporto di due numeri. Ci basta l’insieme dei numeri razionali? O la nostra voglia di capire ci porta a immaginare altri numeri? La risposta è scontata, e ci viene, secondo la leggenda, da Pitagora: certo che no! , il numero radice(2), che rappresenta una cosa concreta (il che ovviamente non è vero, ma se lo diciamo nessuno ce lo contesta…) perché è la lunghezza della diagonale del quadrato di lato unitario, non può essere scritto come rapporto di due numeri interi. Per questo lo chiameremo, come tutti quelli come lui, numero irrazionale: è irrazionale perché non è esprimibile come rapporto. Tra l’altro, piccolo inciso, visto che stiamo parlando di insiemi infiniti, ci potrebbe venire la voglia di porci domande del tipo: ma i numeri razionali sono di più di quelli naturali? Attenti a rispondere! Proprio perché parliamo di insiemi infiniti, occorre definire correttamente che cosa vuol dire che due insiemi hanno lo stesso numero di elementi, o uno ne ha di più di un altro. Comunque, la risposta è no! Tutti i numeri che si possono esprimere come frazioni sono tanti quanti i naturali….la cosa sconvolgente è che invece i numeri reali, che comprendono razionali e irrazionali, sono di più! Se chiedete a uno studente dei primi anni di una facoltà scientifica di elencare un po’ di numeri irrazionali, dopo aver detto, in un crescendo di agitazione, radice(2), pigreco e e, si sconforta perché non gliene vengono in mente altri, è un fatto che i numeri irrazionali sono appunto ben di più di quelli che si possono descrivere come frazioni.

Ovviamente la storia mica finisce qui. Mica possiamo accontentarci dei numeri reali, cioè dei razionali e degli irrazionali. Una buona ragione per essere insoddisfatti è che qualunque sia il numero reale r, se ne prendete il suo quadrato, r2, questo è un numero positivo. E per forza mi direte, rappresenta l’area del quadrato di lato r, quindi deve essere un numero positivo! Tutto vero, ma questo ci limita, perché siccome ci piace che le equazioni abbiano soluzione, come la mettiamo con l’equazione x2+1=0? Beh, mica è complicato! Basta immaginare un nuovo insieme di numeri, dove questa equazione ha soluzione! Ecco che nasce l’insieme dei numeri complessi,  che ai reali aggiunge quelli immaginari, appunto (e li fa operare assieme).

Ma siccome la matematica va presa a dosi piccolissime, per il momento arriviamo a una conclusione, sempre provvisoria, ovviamente…è imperativo diffidare di chi vi dice, in qualunque campo, che si è arrivati alla conclusioni definitive…

La conclusione cui vorrei arrivare è che certe questioni vanno inquadrate nel contesto, e nell’insieme, corretti. Prendiamo la fatidica domanda: il numero tal dei tali (che in matematica non si chiama così, ma piuttosto x, o n, o…)  numero è pari o dispari? Quando in matematica si è indecisi, conviene rifarsi alle definizioni. Che vuol dire che un numero è pari? Qualcuno, un po’ superficiale, vi direbbe, vuol dire divisibile per 2. Risposta senza senso se non si specifica in che insieme si vuol fare la divisione! Se mi metto nell’insieme dei numeri reali allora qualunque numero è divisibile per due! Se r è questo numero reale, bene diviso per due fa r/2, e questo ha perfettamente senso. Dunque no, non va bene dire divisibile per due, e basta. Il modo corretto di porsi il problema è dire: considero il numero naturale n, e dico che questo è pari se lo posso scrivere come 2xm, con m altro numero naturale. Dunque 6 è pari perché 6=2×3, mentre 5 non lo è perché non posso scrivere 5 come 2xm, con m naturale. Insomma divisibile per due sì, ma detto solo per numeri naturali, e in modo che il risultato sia ancora un numero naturale!

Quae cum ita sint, ne possiamo concludere che chiederci se 2,5, o 3/5, o pigreco, o radice(2) sono numeri pari è una domanda senza senso!

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19kidney-span-articleLargeTra i non pochi argomenti appassionanti che la teoria dei giochi ti mette sotto il naso, questa è forse la storia più bella, più commovente, più illuminante che si possa immaginare. E’ la storia di una catena, nota  come Catena 124, che riguarda le 60 persone che sono nella foto (in realtà sono 59, una non ha desiderato palesarsi). Cerco di raccontare questa storia, che ho riletto proprio oggi perché domani questa foto concluderà un mio seminario alla Sapienza.  Devo premettere un po’ di cose, ma diversamente dal solito sono sicuro che valga davvero la pena andare fino in fondo alla storia…

Le malattie renali sono una delle cause più frequenti di morte  (la dodicesima in US, quasi tutti i dati che metto qui vengono da lì). Come si cura una malattia renale avanzata? Esistono due possibilità: la dialisi e il trapianto. La dialisi rimpiazza all’incirca il 10% della funzionalità renale, è faticosissima (mediamente 4 ore per tre volta la settimana) e anche molto molto costosa. Un alternativa efficace è il trapianto.

Il primo trapianto renale sperimentale venne eseguito nel 1902 su un cane. Nel 1950 fu realizzato un trapianto di rene su una donna uremica, collegandolo ai vasi del braccio; l’organo iniziò immediatamente a produrre urina e dopo due giorni fu rimosso, una volta che i reni nativi ebbero ripreso a funzionare.  Nel 1954 Joseph Murray realizzò il primo trapianto renale (tra gemelli monozigoti, il donatore è morto a 79 anni, 56 dopo la donazione!), e per la prima volta l’organo venne alloggiato nella fossa iliaca. Per questo intervento, Murray ottenne nel 1990 il premio Nobel per la medicina. Il primo trapianto in Italia venne effettuato da Aldo De Maria nel 1966. La maggior parte dei trapianti che sono fatti utilizzano organi da donatori deceduti. Tuttavia questi non bastano, né basteranno mai, perché anche se aumentasse la coscienza civile che sta dietro l’idea di donare gli organi, la richiesta tende comunque ad aumentare più rapidamente dell’offerta.

Ma il rene ha una grande particolarità: nasciamo forniti di due reni, ma ne basterebbe uno solo! Tutte le statistiche indicano che la speranza di vita di chi ha un rene solo ben funzionante non è inferiore a chi ne ha due… è evidente che sorge allora l’idea che un rene potrebbe essere donato da un essere vivente.

Dunque, è possibile che chi ha bisogno di un rene abbia anche uno o più potenziali donatori. Tuttavia, esistono problemi di compatibilità. Il primo è dato dal gruppo sanguigno. Non entro nei dettagli, un giorno se qualcuno me li chiederà proverò a spiegarli brevemente, questo tipo di incompatibilità è semplice ma non l’unico. Esiste anche la tipizzazione HLA, una cosa complicata ma che più o meno significa che abbiamo 6 antigeni (tre presi dalla madre tre dal padre), ognuno dei quali può essere di vari tipi differenti. Se per caso i sei che il paziente ha coincidono con i sei del donatore, si è a cavallo, ma questo non succede praticamente mai. Si può per fortuna procedere lo stesso, anche se più coincidenze ci sono e meglio, statisticamente, andranno le cose, ma…ovviamente c’è un ma. Potrebbe succedere che il paziente non solo non abbia la stesso antigene (di un certo tipo) del donatore, ma abbia addirittura sviluppato anticorpi nei confronti dell’antigene del donatore: in tal caso il trapianto è destinato a fallire…questo punto è spinoso in quanto un malato in genere sviluppa molti anticorpi, perché è sottoposto a cure, trasfusioni ecc ecc. e per di più questi anticorpi mutano nel tempo, il che rende ancora più complicata la gestione della faccenda.

Insomma, un terzo delle persone che hanno almeno un donatore a disposizione purtroppo non può sfruttarlo, proprio per motivi di incompatibilità: il rene del donatore sarebbe rigettato.

Ecco che allora nasce l’idea: perché non scambiarsi i donatori?

scambio_diretto

In figura c’è l’esempio di uno scambio diretto, il donatore del paziente 2 dona al paziente uno, e viceversa. Questo è un metodo semplice, il primo ad essere utilizzato, ma non è l’unico possibile. Ad esempio, sono possibili scambi indiretti, come nella figura seguente.

scambio_indiretto

Qui ad esempio il paziente numero 1, che ha un donatore incompatibile, riceve un rene, per esempio da cadavere. Il suo donatore, generosamente, ringrazia mettendo a disposizione il suo rene sano, che finisce a un paziente in lista d’attesa… è chiaro che adesso la fantasia si può scatenare.

E veniamo allora alla storia, di cui voglio raccontare qualche frammento, che come dicevo comincia con un algoritmo e un altruista. L’algoritmo è stato inventato da un certo signor Hill. Il quale un giorno ha avuto la terribile notizia che l’influenza che stava angustiando la figlia in realtà nascondeva una nefropatia irrimediabile. La sua disponibilità a donare un rene alla figlia, pur con i  gruppi sanguigni compatibili, si è scontrata con il fatto che la figlia aveva gli anticorpi verso un suo antigene. E’ per loro iniziato così un calvario, finito bene per fortuna, ma che ha convinto Mr Hill che si doveva e poteva fare di più. Messosi al lavoro, ha poco tempo dopo prodotto il National Kidney Registry, propagandandolo personalmente, e investendoci inizialmente 300.000 dollari a fondo perduto. Ma a volte la tenacia premia, e oggi il suo programma è il più utilizzato negli US, e quello che ha permesso che cominciasse questa storia che sto raccontando.

Ma la storia ha anche un altro genitore. Che in gergo si chiama buon samaritano.

Quando viene dato avvio a un ciclo-per esempio: il donatore di A dona il rene al paziente B, il donatore di B al paziente C, e il donatore di C chiude il ciclo donando al paziente A-  i trapianti devono essere fatti in contemporanea.  Infatti il donatore ha il (sacrosanto) diritto di ritirarsi anche un minuto prima dell’operazione, il che fa sì che vada evitata la situazione che uno che abbia già ricevuto il rene ritiri il suo donatore: questo significherebbe che il paziente che ha messo a disposizione il donatore rimane senza donatore e senza rene!

A meno che…a meno che la catena non inizi con un buon samaritano.  Cioè con una persona che dona spontaneamente un rene alla comunità, senza avere un paziente collegato. Questo permette di fare trapianti differiti nel tempo, in quanto se qualcuno arresta la catena perché ritira il proprio donatore, rovina un programma di scambi ma non danneggia (almeno direttamente) nessuno.

Questa non è solo teoria… le  60 persone della foto inziale sono coinvolti in una delle più  grandi, commoventi, spettacolari catene di scambio, in una delle più belle, toccanti manifestazioni del fatto che non siamo solo una specie assassina e violenta, ma che sappiamo anche fare cose meravigliose, e che la scienza è una conquista, di uomini certo, che hanno i loro difetti e le loro debolezze, che ci offre l’opportunità di fare cose splendide.

Il signore nella foto in alto a sinistra si chiama Rick Ruzzamenti: è lui il buon samaritano. Un tipo nulla di speciale, che nella vita non aveva combinato granché, e aveva passato i suoi guai…poi un giorno si è messo in testa l’idea di donare un rene, e alla fine c’è riuscito, nonostante le minacce della moglie di lasciarlo per sempre…e non dite che magari è per quello che ha insistito a farlo, oppure diciamolo, perché occorre sorridere anche nelle storie più drammatiche. L’ultimo signore si chiama Donald C. Jerry Jr, ed è la dimostrazione che nella vita non bisogna mai disperare, perché a meno di 50 anni la sua vita sembrava destinata all’angoscia della dialisi, e invece un giorno è stato il terminale di una catena di 30 persone che sono tornate sane grazie alla donazione di un rene da parte di un altro essere vivente: lui, senza donatore, selezionato tra 90.000 persone che erano nella sua situazione…una possibilità su 90.000…

Le foto di sopra sono la testimonianza di sessanta vite, ciascuna normalissima, quasi banale, ciascuna eroica, come ogni vita vissuta. C’è la storia di chi ha donato alla ex-moglie, da cui si era diviso con grandi rancori, ma che ha voluto aiutare perché, rimasto orfano da piccolo, non sopportava l’idea che sua figlia potesse perdere la madre. Ci sono due che si erano annusati da ragazzi, persi e ritrovati su facebook dopo che entrambi avevano divorziato. Vivendo lontani si vedevano poco, poi questa storia in cui uno ha ricevuto e l’altro ha donato li ha avvicinati per sempre. C’è un donatore di 62 anni, guarito da un precedente linfoma di Hodgkin, tanto per ricordarci che non abbiamo scuse a non mettere i nostri organi a disposizione della comunità quando a noi non serviranno più. E c’è una signora che ha aspettato 68 giorni tra il momento in cui il suo paziente di riferimento ha ricevuto il suo rene, e quello in cui  è entrata in sala operatoria per donare il suo, 1632 ore di tempo per cambiare idea, ma non lo ha fatto.

17 ospedali, 11 stati diversi, persone che hanno sofferto, persone che hanno partecipato  in maniera sostanziale alla riuscita della catena: dai chirurghi più bravi alle migliaia di persone che fanno andare avanti gli ospedali, che certo sono meno visibili del chirurgo in sala operatoria, ma non meno indispensabili a far muovere il tutto.

Ci sono state defezioni, momenti in cui si temeva che il processo si arrestasse precocemente: sono stati superati. Ed è stata scritta una storia splendida. Siamo una specie che fa la guerra, che picchia e ammazza le donne e i diversi: ce lo ricordano ossessivamente ogni giorno. Mi piacerebbe che qualche volta raccontassero queste storie, e altre magari meno spettacolari, ma che dimostrano che siamo anche capaci di collaborare, e di farlo in maniera straordinaria e con risultati straordinari

Malintesi e algebra

dic
2015
08

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2010-07-15_euler_identity

Pensavo stamattina a quanto siamo condizionati, nella valutazione di cose e persone, dalle nostre prime impressioni, nonostante i nostri sforzi di essere il più possibile corretti. E’ una cosa che probabilmente subiamo e abbiamo subito, ma anche che applichiamo costantemente agli altri, e non è detto che siamo sempre sottovalutati, anzi. Mi è venuto allora in mente la più curiosa esperienza di questo tipo che ho fatto da studente. Ho frequentato il primo corso di algebra al terz’anno, nonostante sia un corso per matricole, perché venivo da Ingegneria, dove il corso di algebra non esiste: però si fa un po’ di spazi vettoriali e applicazioni lineari in quello di geometria. Ora chiunque abbia fatto, magari al primo anno, un po’ di spazi vettoriali e algebra lineare, sa bene che la prima reazione è di panico assoluto: io raramente mi sono sentito più perduto di quando andavo alle lezioni del Prof. Gallarati che ci parlava di queste cose. Però sono un tipo testardo, anzi molto testardo, e quelle cose le volevo capire, e ci ho sudato su parecchio, fino a digerirle abbastanza bene. Poi c’è da dire che al primo anno vedere nel corso di algebra le definizioni di operazioni algebriche non è esattamente uno zuccherino da digerire: intanto arrivi che sei convinto che le operazioni siano quattro, e cominciano a spiegarti che no, quelle che conosci sono solo due, + e x, perché differenza e divisione non lo sono. Continuano poi a dirti che in realtà, oltre a quelle due, di operazioni ne possiamo definire un mucchio…insomma arrivi a 19 anni all’Università e ti sembra di essere finito in un mondo alieno. Ma se queste cose le vedi al terz’anno, beh allora la musica cambia. Per farla breve, quando arrivo a Matematica, dopo un mese perso di lezioni, al corso di algebra si stanno facendo proprio spazi vettoriali e operatori lineari…per me una manna, li sapevo già. Forse ho fatto qualche domanda o ho dato qualche risposta, fatto sta che un giorno l’assistente decide di chiamare me a fare gli esercizi alla lavagna; aveva l’abitudine di chiamare qualcuno, per vedere come venivano affrontati i problemi, dal momento che si impara molto più a vedere fare cose sbagliate e commentate che a vedere sempre tutto fatto bene. Io educatamente dico che preferisco di no, ma lui insiste. E’ andata a finire che in mezzora, nel silenzio più assoluto, ho risolto tutti gli esercizi che lui aveva preparato per due ore di attività…mi ha guardato risolverli in totale silenzio. Finita la lezione sono andato a parlargli: gli ho detto che ero del terzo anno, che venivo da Ingegneria, che quelle cose le avevo già studiate, che era quello il motivo per cui ero stato riluttante a andare alla lavagna… Il corso continua, e l’algebra insomma mi piace, e la capisco bene. Finalmente si arriva all’esame. Ci sono 20 esercizi (semplici) da svolgere, ognuno vale due punti, il tempo è di due ore, e ovviamente basta farne 15 giusti. Consegno dopo un’ora e me ne vado. Quando il professore ci distribuisce i compiti, dopo avermi fatto vedere il mio 38, che mi ha evitato anche la domanda per la lode, mi ha detto che ero davvero uno studente super. Io gli ho detto che ringraziavo, che certo capivo di aver fatto molto bene, ma insomma gli ho spiegato tutta la situazione, e lui mi ha detto che in effetti era vero che mi trovavo molto favorito rispetto agli altri…

L’anno dopo mi ritrovo lo stesso professore che ci fa algebra superiore (o qualcosa di simile). Siccome siamo in pochi, seguendo il metodo americano ci fa fare compiti a casa, che diventano parte integrante della nostra valutazione. Io come gli altri consegno il primo gruppo di esercizi, che dopo una settimana lui ci riporta corretti. A un certo punto mi guarda e mi dice: per favore, poi venga nel mio studio. Quando entro, mi prende letteralmente a male parole, alza la voce…io gli dico, va bene professore, ho sbagliato un esercizio, succede a me come agli altri. E lui che inveisce ancora di più: non si permetta, uno studente come lei capita una volta ogni trent’anni, e uno così non può fare errori simili, e io che gli racconto di nuovo la storia, ma non c’è verso, lui non mi ascolta. Mi minaccia ritorsioni (nel voto finale) se mi permetto di sbagliare di nuovo nei prossimi compiti…

L’ho sempre trovato una cosa ridicola. Quando mi sono laureato e sono diventato borsista, sono diventato amico dell’assistente più giovane di algebra. E lei mi ha raccontato che dopo la mia performance a esercitazione, l’altro assistente aveva cominciato a parlare di un fenomeno che andava a seguire le sue esercitazioni, e che in un ambiente così piccolo le voci girano…insomma mi ci sono voluti anni a convincerli che sì, forse bravino lo ero davvero, ma assolutamente in media, anzi perfino un po’ sotto… tra i bravini, s’intende. Comunque, in effetti alla fine sono riuscito benissimo a convincerli… anche perché sono passato al nemico, visto che mi sono dedicato all’analisi…

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La sala del Maggior Consiglio

La sala del Maggior Consiglio

Si ringrazia la Dott. M. Di Matteo per le due belle foto

Ecco le slides  che ho proiettato durante la lectio magistralis su Nash al Festival della Scienza…che dire? Una presentazione nella mia città, dalla quale me ne sono andato tutto sommato per scelta, e senza rimpianti, ma che rimane nel cuore, tanto nel cuore. Una presentazione in una sala straordinaria, quella del Maggior Consiglio a Palazzo Ducale, con 350 persone ad ascoltare nonostante l’ora piuttosto infelice, e per parlare di un personaggio che mi incuriosisce da tanti anni. E poi le interviste alla radio, e perfino un video per Scienza in rete…insomma una giornata davvero particolare…e di cui essere, sinceramente, orgoglioso. Inutile dire che poi mi ha colpito che alcuni che vengono a sentirmi parlare abbastanza regolarmente mi abbiano poi detto che quando non parlo di matematica sono molto chiaro e lo faccio benissimo…insomma, e lo so che mi ripeto, come si fa a non essere innamorati di un lavoro che dà queste opportunità?

Nash_Genova

Qui con un po’ di pazienza si trova la mia intervista con la grande Rossella Panarese…quando c’è lei tutto fila liscio per forza…anche se io preferisco non risentirmi

http://www.radio3.rai.it/dl/portaleRadio/media/ContentItem-1b475b50-f04b-4cd6-9e11-3f608937a188.html

Questo invece è il video di Scienza in rete…

http://www.scienzainrete.it/documenti/video/essential-john-nash/ottobre-2015

Piccola cosa simpatica: dopo 30 secondi ho bloccato l’intervistatore che ha detto siamo qui per parlare di Steve Nash…gli ho detto che non ero sufficientemente preparato per parlare del grande giocatore canadese di basket…

Ho fatto anche un ‘intervista sulla radio svizzera (e non facciamo ironia, mio cugino Armando, giornalista a Repubblica, dice che fanno cose molto interessanti dal punto di vista culturale). Non metto il podcast, perché è stato tagliato e parlo per 10 secondi…

Anche questa motivo di grande soddisfazione, deve essere piaciuta loro perché alla fine mi hanno detto che ogni settimana hanno per 5 giorni  “un ospite esperto” che per dieci minuti verso le 8.15 parla al pubblico, e mi hanno chiesto se fossi disponibile a farlo una volta…a quell’ora in effetti comincio a ragionare, sia pure piano piano, quindi si potrebbe anche fare…ma prima devo capire di che cosa sono esperto.

 

 

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       SIENA               Qualche settimana fa l’Unione Matematica Italiana ha invitato tre colleghi e me a parlare alla Biblioteca degli Intronati di Siena, città scelta per ospitare quest’anno il nostro congresso. In questa presentazione ci era chiesto di spiegare di che cosa ci occupiamo nella nostra ricerca e più in generale nel nostro lavoro di matematici. Può sembrare strano, ma ho dovuto pensarci un po’ per poter rispondere nei rigorosi tempi prescritti, che imponevano di scegliere argomenti precisi e concisi.

I miei colleghi hanno brillantemente riassunto in 10 minuti o poco più di che tipo di problemi si occupano, io invece ho preferito fare una cosa diversa: perché?

Il  fatto è che credo di non riuscire a definirmi “matematico” fino in fondo, e quindi ho scelto di spiegare che cosa sono gli aspetti veramente significativi del mio mestiere; che poi per esprimere queste mie caratteristiche utilizzi la matematica, rende questa più un mezzo che lo scopo della mia professione, almeno per come la vivo io. E’ così che ho voluto mettere in evidenza che ciò che faccio per me ha tre aspetti distinti, che si integrano e acquistano veramente senso perché sono coniugati assieme: non potrei davvero portarne avanti uno solo senza gli altri.

Il primo aspetto è la ricerca. All’Università questo è un dovere. E’ un’attività che si può esibire poco dal punto di vista pratico. Certo, di solito si scrivono lavori, ma questo è solo un vago indicatore. C’è chi pubblica molto ricercando poco, e chi pubblica poco o niente per anni ma poi esce con la dimostrazione dell’ultimo teorema di Fermat (anche se  questo accade piuttosto raramente…). Comunque nel tempo si riesce a valutare se uno è impegnato nella ricerca, ed io credo di averlo fatto, sia pure con tutti i miei limiti, che in questo caso sono palesi. E cerco di continuare ancora adesso…

Il secondo aspetto è l’insegnamento.

Parlare, a dei ragazzi in genere molto interessati, di cose che ti piacciono, trasmettere loro conoscenza, è una enorme soddisfazione. E’ vero, molti pensano che l’insegnamento sia un lavoro piuttosto ripetitivo. In parte può essere vero, ma una delle fortune  che abbiamo noi che lavoriamo all’Università è che in fondo non dobbiamo insegnare moltissimo. E a me questo sta veramente bene…siccome il Politecnico (lo so ci sono più Politecnici, ma per me il Politecnico è uno…) permette di compattare gli insegnamenti in un semestre, finisco le lezioni a fine Gennaio e riprendo i primi di Ottobre. Il fatto di avere un periodo significativo senza impegni di aula in effetti ha come conseguenza che tra 15 giorni ricomincerò i corsi entusiasta di farlo, anche se questo succede da 42 anni abbondanti… e un periodo di sosta mi permette di raccontare cose simili a quelle degli anni precedenti con visioni un po’ diverse, e di introdurre aggiustamenti maturati in testa dopo aver fatto un po’ sedimentare l’esperienza dell’anno precedente.

Riguarda sempre l’ambito didattico (ma qui siamo al confine con la ricerca…) occuparsi delle tesi, ed io ne seguo parecchie, soprattutto di master, oltre che qualcuna di dottorato. Questa parte del lavoro quasi sempre dà enormi soddisfazioni. Un rapporto personale permette davvero di insegnare tante cose, non solo a affrontare uno specifico argomento tecnico. Quanto alle soddisfazioni, beh quelle si leggono negli occhi degli studenti il giorno in cui si laureano; a volte poi le ritrovi nei ringraziamenti…riporto qui quello di Benedetta, che tra tutti rimane quello che più mi ha lasciato davvero senza fiato

Ringrazio prima di tutto il professor Lucchetti, per tutto il tempo che mi ha dedicato, per avermi insegnato a pensare nella maniera giusta, e per tutta la passione che mi ha trasmesso…

Come si fa a chiedere di più? Come si fa a non avere voglia di trasmettere cose belle a persone così?

Infine, l’insegnamento significa anche, in senso lato, occuparsi di didattica dal punto di vista dell’organizzazione. Io l’ho fatto per sei anni come Presidente del Corso di Studi di Ingegneria Matematica, e per tre anni come Coordinatore del Dottorato di ricerca. Due cose diverse, ma ugualmente appassionanti, perché ti permettono di seguire il percorso di tante persone che compiono i loro studi con entusiasmo, e si lanciano poi nel mondo del lavoro con la fiducia (ben riposta!) di avere una preparazione di qualità. Ecco, gestire questi processi, cercando di smussare le difficoltà non direttamente legate allo studio (che invece deve essere tosto!), è un lavoro appassionante, che porta via un sacco di tempo, che va fatto per un periodo limitato, ma che lascia con una grande ricchezza dentro.

Infine, c’è la divulgazione. Da questo punto di vista devo parecchio alla matematica. Il mio vero sogno nel cassetto era scrivere libri, soprattutto romanzi. Non avendo idee sufficienti, probabilmente non avendo nemmeno uno stile particolarmente elegante, ho lasciato perdere i romanzi…ma la matematica si è rivelata una trama su cui lavorare. Quindi ho provato un gran gusto a scrivere qualche libro, a curarne qualche altro, e mi piace anche fare lavoro editoriale, come lavorare per una rivista, e curarne qualche numero particolare…

Questi aspetti sono, come dicevo, per me fortemente interconnessi. Vado spesso, e mi piace parecchio, a lavorare a Parigi, in un laboratorio di ricerca dove le persone, se insegnano, lo fanno molto raramente, in maniera non programmata (può capitare che venga loro chiesto di fare qualche lezione a un master). In genere sono molto contenti di non avere questi impegni. Credo che invece per me sarebbe impossibile. La ricerca per me ha senso soprattutto, anche se non solo, perché insegno. Certo, non è che in aula vado a raccontare quel che ho fatto negli ultimi lavori, questo sarebbe senza senso. Però sento fortemente che essere impegnato nella ricerca, oltre a permettermi l’attività di tesi, mi aiuta anche a non essere troppo ripetitivo nei corsi che faccio. La ripetizione nell’insegnamento uccide ogni stimolo; quando ricerco, vedo cose nuove, vedo anche cose classiche ma con un’ottica diversa, e tutto questo, anche se non immediatamente, ha delle ricadute su come insegno in aula. Quanto alla divulgazione, è per me evidente che un libro parte sempre dalle mie esperienze in aula. Ne ho scritto uno di teoria dei giochi nel 2001, un altro dieci anni dopo sostanzialmente sugli stessi argomenti. Eppure, per me sono diversissimi, perché il secondo è arrivato dopo 10 anni di corsi su quegli argomenti, e ogni classe mi ha portato idee nuove, nuovi modi di presentare le cose: è lo sforzo quotidiano di provare a far capire sempre meglio agli  studenti, che poi ha ricadute sul modo in cui scrivo un libro. C’è chi non ha bisogno di questo. C’è chi è capace di scrivere un libro che parla di matematica conoscendo poco gli argomenti di cui parla. C’è persino chi lo fa molto bene (e non lo dico affatto ironicamente, ho in mente un esempio ben preciso…). Io non posso. Ci sono stati nel passato un paio di periodi in cui, tra libri pubblicati e conferenze tenute a ritmi abbastanza elevati, ho forse un po’ trascurato la parte più carbonara della ricerca, portata avanti con poche persone in giro per il mondo. Ebbene dovevo smettere proprio di andare in giro a parlare, non scrivevo più articoli di divulgazione, perché mi sentivo più un attore (guitto) o un opinionista, che non uno scholar (lo so che si traduce in esperto, ma faccio fatica a sentirmi esperto in un argomento qualsiasi, scholar mi mette meno ansia) che parla delle cose che sa.

Per chiudere il cerchio, mi sono posto la domanda su che cosa poteva essere il vero filo conduttore delle mie tre attività, posto che uno ce ne fosse. L’ho trovato, e la cosa mi è proprio piaciuta, anche perché in fondo si lega perfettamente con la gran parte della ricerca che faccio negli ultimi tempi. Il filo conduttore è rappresentato dalle relazioni che queste attività mi permettono di instaurare con gli altri. La vita è per definizione interazione, questi aspetti del mio lavoro mi permettono di farlo in maniera incredibilmente interessante con persone di ogni tipo.

La ricerca è scoperta, e scoprire per me è elettrizzante e stimolante quando lo si fa con qualcuno.

Preferisco scrivere i libri da solo, perché sono opera di sintesi, ma quando cerchi di risolvere un problema stai vagando al buio:  trovo molto più bello cercare le vie di uscita assieme ad altri… è un’esperienza molto intensa, non a caso molti miei coautori sono diventati amici così. Che la didattica sia interazione concreta è evidente, che lo sia la divulgazione non è così ovvio, ma è certo che scrivo e presento cose al pubblico perché ho bisogno di trasmettere le cose che mi appassionano.

Essendo la teoria dei giochi, che insegno, che propongo per tesi, che racconto nei libri, la matematica della interazione, direi che ho scoperto, proprio in questa occasione, che c’è una grande (involontaria!) coerenza nel cammino che sto percorrendo in questo mestiere che proprio non riesco ad amare un po’ meno, nonostante lo pratichi da tempo immemorabile…

 

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Venerdì 31 Luglio si sono sposati Laura e Alberto, dopo un bel po’ di anni assieme-mi sembra si siano conosciuti al primo anno di Università. Ho sempre odiato le cerimonie, ho sempre odiato far foto, ma le nozze del figlio non possono essere evitate e devo ammettere che con le tecnologie moderne fare foto è un piacere (comunque da centellinare, secondo me…). Ovviamente ne ho fatte un po’ con il cellulare, e ho deciso di metterle qui, con qualche commento ispirato dai pensieri di questa giornata particolarmente intensa.

Cominciamo con il pre-nozze, ovviamente con il nipotino Matteo, che non vedevo da un po’. Ha cinque anni e mezzo, a da qualche mese gli è scoppiata la mania del calcio. Da giocare, da guardare in tv, da parlarne con chiunque. Assorbe tutto, e vuol giocare con chiunque: coetanei, genitori, nonni, secondo me tra un po’ cerca di insegnare ai cani. E’ per me una grande tenerezza, perché io ero così, non lo è stato nessuno dei miei tre figli, e quindi ecco che vedo una cosa trasmessa dal nonno. Il regalo più bello che ha avuto quest’anno? Eccolo

Matteoinporta

 

 

 

 

La porta regalata dal nonno è un passaggio obbligato per chiunque cerchi di attirare la sua attenzione.

Ma torniamo al matrimonio. E naturalmente cominciamo dalla chiesa.

Lachiesa

 

 

 

 

 

 

 

E’ dedicata a Sant’Alessandro, sta in cima a una scalinata, ed è una delle più antiche in zona, è stata infatti costruita nel dodicesimo secolo. La scalinata è stata una prova dura da affrontare per le signore con i tacchi, cioè per tutte le signore. Che se la sono cavata benissimo, sposa compresa, la quale è arrivata  con puntualità svizzera, esattamente mezzora dopo l’orario previsto, cosa che comunque ci era stata comunicata con anticipo. 

 

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Eccola Laura, nel suo bellissimo vestito. Ed ora due foto in chiesa.

 

 

 

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Si nota che gli sposi sono rilassati, e si nota anche chi aveva il compito di portare le fedi al prete…

 

Ci si sposta poi alla Villa dove è prevista la festa, con aperitivo, cena e dopocena. E’ sempre bella la Villa, se poi ci si mette anche il tempo a favorire le cose, diventa anche magica. Ecco alcune foto che lo testimoniano.

 

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Ed ecco uno dei panorami più belli, vista sull’Alserio, splendido laghetto di origine morenica.

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Ora i fratelli dello sposo. Cominciamo dal primo, Andrea, il papà di Matteo. E già che ci siamo, anche una foto della mamma…non c’è che dire, una gran bella coppia.

 

 

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Ed ecco il secondo, lo psicologo emigrato a Genova.

 

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Non posso esimermi dal raccontare uno scambio di battute con lui, quando mi ha detto che sta proprio molto bene nell’appartamentino, con studio, dove vive a Genova e dove suo padre ha vissuto per qualche anno.  Al mio “certo, è grazioso, molto comodo, l’unico vero problema è il posteggio, non si trova mai, scomodo per i pazienti che ti vengono a trovare”, mi ha risposto “nessun problema, c’è sotto casa il parcheggio del supermercato, ho parlato col direttore, mi lascia posteggiare i pazienti ed io in cambio dico loro che per poter posteggiare lì devono, o prima o dopo, fare la spesa”. Sono rimasto senza parole: questo ragionamento mostra che ha davvero scelto il lavoro giusto!! Ma ora passiamo ad altro.

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Qui Alberto è con la mamma, complimenti a lei per tutta l’organizzazione…

Adesso tocca a Matteo, che ha approfittato del fatto che per tenere a bada un certo numero di bambini ci fosse una ragazza che li faceva divertire.

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Ed ora qualche ulteriore foto degli sposi.

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Ed eccoci al taglio torta.

 

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Sono così belli che persino la prossima foto ci può stare…papà orgogliosissimo…

 

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Per concludere con le foto, poteva mancare la musica? Certo che no. Ecco allora il gruppo che ci allietato…

 

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Giovani e molto brave. Hanno ricevuto un sacco di complimenti. Una di loro, dopo che le ho detto tutto il mio apprezzamento, mi ha detto: prof, ho fatto con lei l’esame di Game Theory…” Che potevo rispondere? “Spero sia andato bene”. “Benissimo grazie”. Per fortuna..

Per concludere, sapevo che sarebbe andato tutto bene. Così bene però non me lo aspettavo. Laura e Alberto hanno preparato tutto nei minimi particolari (per dire, Laura ha lavato il riso perché non sporcasse i vestiti). Non mi aspettavo però che sarebbero stato così sorridenti, così rilassati, e così ben organizzati. E poi complimenti a tutti i loro amici. So quanto sia facile in queste occasioni eccedere in modo per loro lecito per noi di altre generazioni molto meno. Ebbene, il comportamento di tutti, fino a quando l’ultimo adulto (io …) si è eclissato, è stato ineccepibile. Poi si sono chiusi in salone, e fino alle sei credo abbiano impazzato…scelta molto intelligente, non si sono fatti mancare i divertimenti un po’ meno standard, stando comunque attenti a non urtare alcuna suscettibilità.

Grazie davvero Laura e Alberto!

 

 

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Sto facendo un corso alla smi (scuola matematica interuniversitaria), ed è qui il posto migliore per mettere le dispense…che toglierò finito il corso…

Esculapio18Ottobre

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        Con_Nash        Il  19 Marzo 2003 l’Università Federico II di Napoli ha conferito la Laurea Honoris Causa in Economia a J.F. Nash Jr. Curiosamente, uno dei vincitori del premio Nobel 1994 in Economia non aveva ancora una laurea in questa disciplina! Nella mattina della cerimonia, un Nash abbastanza frastornato dal jet lag e dall’allegra confusione che lo circondava, ha acconsentito a rispondere alle domande che numerosi giornalisti gli hanno proposto. Ero presente, e ho provato a farne un resoconto.

D. Lei è qui per la ricevere una Laurea Honoris Causa: è contento per questo?

R. Certamente, i riconoscimenti sono arrivati abbastanza tardi nella mia carriera

D. Quale futuro vede per la teoria dei giochi?

R. Qualcuno potrebbe pensare che serva a vedere le cose più chiaramente, a prevedere il corso egli eventi. Ad esempio in caso di guerra. Se servisse davvero a ciò, allora non ci sarebbero più conflitti, perché chi fosse destinato a perdere non comincerebbe nemmeno. Io non ci credo. Però può aiutare a capire meglio certe situazioni.

D. Che cosa pensa della guerra?

R. Penso che ce ne sia una imminente, anche se per fortuna non è stata ancora dichiarata.

D. La teoria dei giochi può essere utile in caso di guerra?

R. È già stata usata, per scopi difensivi. Ma la teoria può solo dare una chiave di lettura, e lo stesso si può dire di altre teorie, come ad esempio quella di Machiavelli.

D. Quale applicazione della teoria le piace di più?

R. Mi piace il fatto che può migliorare la cooperazione fra gli uomini e l’efficienza delle istituzioni.

D. Lei oggi ha un approccio diverso alla matematica rispetto a quando era giovane?

R. La differenza sta tutta nella percezione del futuro. Non è molto probabile che possa vivere fino a 120 anni, non è pensabile di rimanere intellettualmente attivo fino a 100 anni. Per cui non è ragionevole pensare di affrontare un problema veramente difficile della matematica: studiarlo potrebbe richiedere 5-10 anni, ed io non ho questo tempo. Preferisco dedicarmi a problemi cui ho già pensato nel passato.

D. Ha deciso di diventare matematico per ispirazione personale o per avere un ruolo leader nella società?

R. Mi sono interessato già da ragazzo alla matematica, ed ho scoperto di avere una certa abilità. Ma ero interessato anche ad altre scienze, come la chimica e la fisica. Il fatto è che una carriera da matematico può essere “pratica” come quella di altre discipline, per esempio l’ingegneria o la letteratura. Dal punto di vista accademico, la matematica non presenta grandi differenze da altre discipline, ritenute più concrete.

D. Che significato ha avuto per lei Princeton?

R. Princeton non è solo l’Università, c’è anche l’importante Institute of Advanced Studies. Quando sono arrivato io c’erano scienziati di grande livello, tra cui Einstein e Von Neumann. Molti di loro erano immigrati.

D. La gente dice che lei è un genio. E lei che ne pensa?

R. È difficile parlare di questo. Se chiedi a qualcuno che potrebbe essere un genio se lo è davvero, la sua risposta sarebbe molto difficile. Se chiedi a Mozart perché lui è un genio e Haydin no, forse ti direbbe che non è affatto sicuro che Heydin non sia un genio.

D. Che cosa ha significato per lei il premio Nobel?

R. Mi ha aperto molte porte. A quel tempo, per ragioni di cui non voglio parlare, non avevo una posizione accademica molto forte. Il Nobel mi ha aperto tante strade, la mia vita è cambiata rispetto a prima, ora ho anche finanziamenti per la mia ricerca.

D. Che cosa pensa dell’approccio di von Neumann e Morgestern alla teoria dei giochi?

R. Hanno dato un grandissimo contributo alla teoria e alle sue applicazioni all’Economia. Il loro concetto di soluzione, che presumibilmente nasce da un’idea di von Neumann, ha delle debolezze, dal punto di vista tecnico. In questo senso l’equilibrio di Nash può essere un’alternativa. Non solo, la loro idea ha portato ad altri importanti concetti di equilibrio, come l’insieme di contrattazione ed il nucleolo. In ogni caso, il loro contributo alle basi della teoria dei giochi e delle sue applicazioni all’economia è stato fondamentale.

D. Che cosa pensa di De Giorgi? L’ha conosciuto?

R. Sì, l’ho incontrato, ma non spesso. Una volta a New York, molto tempo fa. Più recentemente, l’ho incontrato quando ho visitato Bergamo. Ma a quel tempo era già molto malato. Sicuramente è stato un ricercatore di fama internazionale, che ha avuto molti riconoscimenti, molti di più di tanti colleghi, me compreso.

D. Un’ultima domanda. Lei nella sua vita ha incontrato molti John Nash?

R. Ho conosciuto un J.F. Nash, ma ora non c’è più. Era mio padre. Conosco un altro J. Nash, ma non J.F. Nash, lui è J.C. Nash. È mio figlio. Non mi viene in mente nessun altro. Certo, J. Nash non è un nome comune, come potrebbe essere J. Smith.

Agosto 2007

apr
2015
30

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Se solo avessi le parole, allora quante cose potrei raccontare. Quello che vedono i miei occhi, e rimane per sempre sepolto nella mia mente. Il sorriso di una persona che non incontrerò più. Se solo avessi le parole, ti chiederei perché quel giorno non ti sei fermato, perché quel giorno non ti sono bastati i volti delle tue bambine, non ti ha fatto desistere il pensiero di una donna che avresti lasciato con tante domande per sempre senza risposta. Se solo avessi le parole,  racconterei la dolcezza della tua gonna, che non ti avevo mai visto portare, il tenero imbarazzo della pedalata sulla bicicletta, il tuo viso sorridente al suono della musica. Se avessi le parole, potrei raccontare perché mi piace guardarti così mentre giochi, perché mi affascina il tuo lungo corpo magro, perché i tuoi bambini hanno preso un posto nel mio cuore. Se avessi le parole, potrei spiegarti come mi piace rilassarmi al massaggio forte delle tue mani, vincendo le difese e le paure di essere toccato. Se avessi le parole, vorrei dirti come invidio, con grande dolcezza, come tu e lui da vent’anni state insieme, e non avete ancora perso la fantasia di scrivervi 10 sms al giorno. Se avessi le parole, parlerei con te del sogno del faro, per ore ed ore. Se avessi le parole, potrei raccontare tutta la mia tristezza, tutta la paura del tempo che passa, tutta l’amarezza di non sapere né spiegare né capire, almeno con te. Se avessi le parole, potrei dirti quanto mi piacerebbe che fossimo una volta capaci di fare quel che ci proponiamo, invece di vivere i nostri discorsi appassionati come uno sfogo per ricominciare dai nostri gesti di sempre. Se avessi le parole, forse potrei riuscire a spiegare, almeno a me stesso, perché mi è così difficile accettare i miei limiti, il tempo che passa, le delusioni che pur spesso si accompagnano alle gioie. Se avessi le parole, vorrei spiegarti perché averti conosciuto quest’anno qui mi ha dato così tanto, cancellando le tristezze che ormai mi accompagnano da troppo tempo. Se avessi le parole, ti avrei chiesto di accompagnarti oggi a casa, e sarei stato capace di andarti a prendere i fiori che vorrei portarti.

Se solo avessi le parole.